Diferensiyel Denklemler

Bu kitap on bölüm halinde hazirlanmis olup çalisilan bölümlerin detayli olarak incelenmesine gayret edilmistir. Bir çözüm metodu incelenirken, denklemin seklinegöre olmasi muhtemel olan her bir durum için örnek sorular çözülmüstür. Birinci mertebeden denklemler ile birinci mertebeden ve yüksek dereceden denklemlerin genel ve özel durumlari ayrintili olarak incelenmistir. Çözümün var ve tek olma sartlari bir bölüm olarak konuya ait teoremler yardimiyla ele alinmistir. Bagimli degiskene, bagimsiz degiskene ve türeve göre çözülebilen denklemler ile türeve göre çözülemeyen denklemlerin genel ve tekil çözümlerinin elde edilisi farkli konularda ayri ayri çalisilmistir. Yüksek mertebeden denklemlerin çözüm metotlari ayrintili olarak ele alinmis, sabitlerin degisimi metodu ile belirsiz katsayilar metodu üzerinde agirlikli olarak durulmus ve operatör metodunun uygulamasina yer verilmistir. Denklemin degisken katsayili olmasi halinde hem regüler hem de singüler noktalar için genel çözümünün nasil bulunacagi kuvvet serileri yardimiyla açiklanmistir. Lineer denklem sistemleri, matrislere ait özellikler kullanilarak oldukça ayrintili çalisilmistir. Burada özellikle karakteristik polinomun kökleri olan özdegerlerin farkli ve katli olmasi durumlari, özdegerlere karsilik gelen özvektörlerin ve özuzaylarin elde edilisi ve özdegerlerin katli olmasi halinde genellestirilmis özvektörlerin nasil bulunacagi üzerinde durulmustur. Daha sonra özdegerlerin farkli ve katli olmasi hallerine göre denklem sistemlerinin genel çözümünü elde etme metotlari incelenmistir. Sinir deger problemleri çalisilirken problemin ürettigi diferensiyel operatör üzerine vurgu yapilmis ve operatöre ait bazi özellikler üzerinde durulmustur. Burada diferensiyel operatöre ait olusacak izlenimden sonra farkli problemlerin ürettigi diferensiyel operatörlerin farkli özelliklerinin çalisilabilecegi öngörüsünün olusmasi hedeflenmistir. Laplace dönüsümünün incelenmesindeki amaç klasik baslangiç deger problemlerin çözümüne farkli bir yaklasim sunmak ve klasik olmayan yani fonksiyonun parçali sürekli olmasi halinde bile problemin burada verilen çözüm metotlari yardimiyla çözülebilecegini ifade etmektir.

Ürün Adı: Diferensiyel Denklemler
Ürün Kodu: 9786053183211
Yazar: Doç. Dr. Mustafa Kandemir
Basım Yılı: 2015
Kapak Türü: Karton Kapak
Sayfa Sayısı: 736
Kağıt Cinsi: 1. Hm. Kağıt
Çevirmen: